Burnside引理
Burnside引理
被cls的计数题虐得欲仙欲死...根本不会计数QAQ... 不懂数学啊... 前置技能 群 群是二元组\((G,*)\),满足 \(*:(G,G)\rightarrow G\) \(\exists e\in G, \forall x\in G, x*e=x=e*x, \mathtt{(单位元)}\) \(\forall x...
算法文档无代码Pólya计数法的应用提取方式是百度网盘分享地址
介绍Pólya定理的一些扩展，包括直和、Cartes(笛卡尔)积和2-子集上的扩展。
Pólya 计数理论与Burnside 引理介绍及应用。
Pólya定理的母函数形式，一些定义定理，应用及理解。
Pólya计数来由： 三维空间的着色问题计数 存在难点：几何图形可以进行旋转，翻转等变换，然后出现着色等价情况 用数学方法表示这种图形变换：置换（给图形的顶点标号） 例如1 2 3 4 变换为 2 3 4 1 （旋转） ...
Pólya定理及其应用，例题。
循环指数的定义以及各类循环指数的应用。
Polya计数理论——群的一些基本概念
介绍De Bruijn定理的母函数形式，定理描述与例题。
推广的Pólya定理——De Bruijn定理的引入、推导及例题。
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置换群及其性质。
一个手链上有 nnn 个珠子，有 nnn 种颜色...一个非负整数 n(0≤n≤109)n(0≤n≤10^{9})n(0≤n≤109)一个整数，表示染色方案数对 998244353998244353998244353 取模的结果23ploya计数的裸题，详细题解见洛谷P4980代码：
5.陈瑜希《Pólya计数法的应用》5.陈瑜希《Pólya计数法的应用》
标签： 抽象代数
将一个正方形的四条边用4种不同颜色（R,G,B,Y）着色，要求两个不同的正方形在经过旋转后没有相同的着色方案，问有多少种不同的着色方案使得至少有两条边的颜色为R？...P(x1,x2, x3, x4) = 1/4 (x1^4 + x2^2 + 2 .
要求将手镯旋转、翻转看做相同的状态，考虑 PoˊlyaPólyaPoˊlya 计数定理。设颜色有 mmm 种。对于旋转，有旋转 [0,n)[0,n)[0,n) 个 2π/n2\pi /n2π/n 的角度的置换，即 nnn 个置换群。考虑旋转 kkk 个位置后和...
组合问题中，要求把旋转和翻转之后相同的状态看成是本质相同的状态，考虑 PoˊlyaPólyaPoˊlya 计数定理。设颜色有 mmm 种。对于旋转，有旋转 [0,n)[0,n)[0,n) 个 2π/n2\pi /n2π/n 的角度的置换，即 nnn 个置换群...
5.陈瑜希《Pólya计数法的应用》5.陈瑜希《Pólya计数法的应用》 相关下载链接：//download.csdn.net/download/cc3802/1428318?utm_source=bbsseo
前置知识 1.群 2.置换 3.置换群 问题背景 求解等价染色问题。（万恶的本质相同） 比如用k种颜色给一个2*2的方格染色，并认为旋转后相同的方案是本质相同的。 求有多少本质不同的方案。...等价类个数=∑C(f)|G|...
Cubes You are given 12 rods of equal length. Each of them is colored in certain color. Your task is to determine in how many different ways one can construct a cube using these rods as edges....
Problem 起源： SGU 294 He’s Circle 遗憾的是，被吃了。 Poj有道类似的： ...一个长度为n(1≤n≤24)n(1≤n≤24)的环由0,1,20,1,2组成，求有多少本质不同的环。...实际上，如果使用高精度，那么n可以到1e6级别 ...
标签： c#
摘要在信息学竞赛中，我们会遇到许许多多的计数问题，很多问题看似困难，但熟练掌握 Pólya 计数法后，可以轻松解决。本文从一道信息学竞赛中出现的例题谈起，首先介
He's Circles He wrote n letters "X" and "E" in a circle. He thought that there were 2n possibilities to do it, because each letter may be either "X" or "E". But Qc noticed that some different ...
题面 把边分成三种： 1. 不在点双联通分量中，直接贡献K" role="presentation" style="position: relative;">KKK。 2. 在一个环中，记环长为n" ...">nnn，根据Pólya定理，其贡献为(205)1|G|∑g∈GKc(g
Description 现在有m 种颜色的珠子。定义一个长度为n的项链为一个顺次连接n个珠子的环, 将所有旋转和翻转看作是等价的。 比如说, [1,2,3,4]通过旋转等价于[2,3,4,1],[3,4,1,2], [4,1,2,3]; [1, 2,3,4] 通过翻转...
如果求给定置换C(f)的方法为“一次判断每个着色方案是否在该置换下不变”由于每个方案包含p个“格子”的颜色信息，考察每个方案的复杂度为O(p)，考察所有n种着色方案的复杂度为O(np)，由于有s种置换方案，因此时间...